在考研數(shù)學(xué)中，羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理，以及積分中值定理，這些內(nèi)容是考研數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，希望考生能夠重視。下面，對(duì)如何利用拉格朗日中值定理來(lái)證明不等式作進(jìn)一步的分析，供大家參考。

　　運(yùn)用拉格朗日中值定理證明不等式的方法和特點(diǎn)：

　　1)如果不等式經(jīng)過(guò)恒等變形可以化成函數(shù)值之差的形式，則可考慮運(yùn)用拉格朗日中值定理;

　　2)運(yùn)用公式

　　3)運(yùn)用拉格朗日中值定理證明不等式，有時(shí)需要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行證明;

　　典型例題：

　　注：此題也可利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行證明。

　　分析：本題左邊是兩個(gè)函數(shù)值之差，可考慮用拉格朗日中值定理證明(或轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式用單調(diào)性證明).

　　上面就是考研數(shù)學(xué)中拉格朗日中值定理在不等式證明中的一些應(yīng)用，供考生們參考借鑒。在以后的時(shí)間里，還會(huì)陸續(xù)向考生們介紹利用中值定理證明有關(guān)等式或不等式問(wèn)題的其它方法，希望各位考生留意查看。最后預(yù)祝各位學(xué)子在2015考研中取得佳績(jī)。