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在考研數(shù)學(xué)（一）的考試內(nèi)容中，包括多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用，幾何應(yīng)用包含：空間曲線的切線和法平面方程、空間曲面的切平面和法線方程、多元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度，這些內(nèi)容在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，在2015年考研數(shù)學(xué)（一）的真題中就有一道關(guān)于方向?qū)?shù)和梯度的大題，滿分是10分。為了幫助大家更好地理解梯度的意義和應(yīng)用，下面對(duì)梯度的幾何意義和它在2015年考研數(shù)學(xué)（一）中的應(yīng)用做些分析，供大家參考。

梯度和方向?qū)?shù)的問題不僅在考研數(shù)學(xué)（一）的考試中時(shí)常出現(xiàn)，在實(shí)際問題中也有應(yīng)用。總結(jié)2000年至2015年考研數(shù)學(xué)（一）的考試真題，出現(xiàn)過梯度和方向?qū)?shù)的年份有：2001年（梯度）、2002年（方向?qū)?shù)）、2005年（方向?qū)?shù)）、2008年（梯度）、2012年（梯度）、2015年（梯度與方向?qū)?shù)），縱觀其出題規(guī)律發(fā)現(xiàn)，大約每隔三年就會(huì)出關(guān)于梯度與方向?qū)?shù)的考題，因此大家應(yīng)該掌握好這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。